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用ltspice模拟功率因数的提高

有功功率、 视在功率 、 无功功率

对于纯正弦波的波形而言,P,Q及S可以用相量来表示,三个相量可以形成满足下式的相量三角形:

  • 有功功率( Puissance active ),以P来表示,其单位是瓦特(W)。

  • 视在功率( Puissance apparente ),以S来表示,其单位是伏安(VA),是电压和电流有效值的乘积。

  • 无功功率( Puissance réactive ),以Q来表示,其单位是无功伏安/瓦尔/乏(var)

  • La puissance active (ou réelle) instantanée est **p(t) = u(t)·i(t) **=> c’est cette puissance qui est transformée en travail ou en chaleur

  • Pour une signal sinusoïdal P = U·I·cosϕ en W (Watt)

  • Puissance apparente : S = U·I en VA (Volt Ampère), produit des valeurs efficaces de la tension et du courant

  • Puissance réactive : Q = U·I·sinϕ en VAR (Volt Ampère réactif). La puissance réactive ne produit pas de travail ou de chaleur.

提高功率因数

为了降低电力系统的传输损失并提升负载端的稳压程度,一般会希望负载可以有较高的功率因数,最理想的情形是将功因提升到接近1.0的数值。**当负载端出现无效功率时,视在功率会随之提高。**输电系统中若加入功率因数修正的设备,可以改善输电网络的稳定性,而功率因数修正后,视在功率下降,因此输电网络的效率也可以提升。

功率因数 cosϕ 大小取决于负载性质和参数,大多数是感性负载,功率因数在0.5~0.8左右。其中:

  • 交流电源(发电机、变压器等)容量得不到充分利用,电源容量 S=U·I,而实际输出功率 P = U·I·cosϕ,即 P=S·cosϕ < S
  • 电源内阻及线路电阻功率损失加大,如果电源内阻和线路电阻的总和为r,当给负载提供的有功功率为P时,损失的功率为:

提高功率因数的要求和条件

通常要求 **cosϕ **在0.9到0.95之间,如果太太则电容量需要增加,增加投资成本,引起电网共振。提高 **cosϕ ** 的条件:保持负载的工作状态不变。

提高功率因数的方法

并联电容

功率因数自动修正设备(automatic power factor correction unit)包括许多利用接触器切换的电容器。设备会量测电网中的功率因数,依功率因数用接触器切换电容器。依电网负载及功率因数的不同,设备会切换必要的电容器以确保功率因数在设定值以上。电容的计算如下:

其中 ϕ1是提高之前的功率因数角, ϕ 是提高之后的功率因数角。

采用同步电机

除了使用电容器修正功率因数外,无载的同步马达也可以提供无功功率。一般会在启动后接到电网,运转时会有领先的功率因数,因此可以提供负载需要的无功功率,使电网的功率因数可以维持在一定值。

ltspice模拟举例

打开ltspice照着下方的两张草图将电路图画出,之后将数据表上,并点击工具栏内的“run”,查看结果。如果要添加更多的显示数据,则在图标上右击“add trace”,通过编辑简单的公式即可查看相应的结果。

上方是电源的电压和电流,两者相乘也就是电源的视在功率;下方是负载的有功功率,将两者相除即可得到功率因数。

增加电容之前

增加电容之后

参考资料

updatedupdated2020-01-252020-01-25